بحث كامل عن مادة الرياضيات 2011 - بحث علمي متكامل هن الرياضيات واهميته 2011

نـقـاء ♥ · منذ /02-04-2011, 03:54 PM

بحث كامل عن مادة الرياضيات 2011 - بحث علمي متكامل هن الرياضيات واهميته 2011

بحث كامل عن مادة الرياضيات .. بحث عن مادة الرياضيات

.:: مقدمه ::.

لاشك في أن لا شي يعادل الرياضيات فهي بتركيبها الدقيقغنية بصورة لا تضاهيها أي مادة في دقتها وقوة منطقها وشدة تناسقها، والنظريةالمبرهنة رياضيا تكون بمثابة يقين عقلي مطلق بصرف النظر إذا كان منطبقا على الواقعأم غير منطبق .. الأهم أن يتسق البناء المنطقي مع نفسه .. معطيات القضية مع تواليها .. فرضياتها مع نتائجها .. المبرهنة الرياضياتية مكتملة مطلقاً في صحتها وترابطهاولا يعنيها بعد ذلك انطباقها على الواقع أو تصديقها له .. أما في العلوم الإخباريةوالتجريبية فوسائلها الحواس والتصورات ومدى التناغم والصدق مع الواقع .. لذا رأيناعلوم الفلك والفيزياء تتعرض للتصديق والتكذيب، فتبطل النظريات الجديدة القديمةوالشواهد على ذلك في تاريخ العلوم تكاد لا تحصى .. مثل كيفية الإبصار وطبيعةالكهرباء وعلوم الفلك والتصورات حول الكون و .. الخ. لهذه الأسباب سميت المبرهنةالرياضية للدلالة على يقينها .. أما في العلوم التجريبية والإخبارية فالنظرية .. مجرد تصور .. لا يرقى لليقين المطلق الذي تحظى به المبرهنة الرياضاتية، لهذا السببسميت الرياضيات بلقب " ملكة العلوم " .. وهذا يعني تماماأن مهمة تكوين العقل الناقد وتمليكه أدوات ومقاييسالحكم ومفاهيم الصحوالخطأ المجردة – هي مهمة تتعلق مباشرة وبالضرورة بالمنطق الرياضياتي المجرد ولاتتعلق بالحساب أو بالرياضيات التطبيقية والفيزياء فكلها لا تعدو أمثلة، وذلك لاينفي بأي حال أن التطور الذي حققه الإنسان هو " ثمرة اتحاد الاستدلال الرياضي ( بشقيه الاستقرائي والاستنتاجي ) مع التجريب ( الفيزياء وعلوم الفلك بشكل خاص )

== == === == ==

][إضاءة][

يتمتع علم الرياضيات بجاذبية خاصةوسحر أخّاذ وبريق مبهر فهو مادة إيقاظ الفكر وشحذ المواهب وبناء العقول ، أن مادةالرياضيات هي مادة البناء في أبحاث الفضاء والفلك والأجهزة الإلكترونية التي دخلتجميع مجالات الحياة وتغلغلت بها وانتقلت بالناس من عالم إلى عالم آخر …

وبالرغم من أن الرياضيات مادة مشوقة ، تميل النفس إلى دراستها والبحث فيهاإلا أنها في كثير من الأحيان تكون حجر عثرة أمام الكثيرين منا . وذلك بسبب عدماستيعابنا لأصولها ونظريتها وقوانينها .

ومما لاشك فيه أن هذا العجز عنالفهم لم يكن عيباً في ذات المادة ولكنه نابع من ذاتنا نحن !!

المبحث الأول/ تعريف علم الرياضيات

عرّف علماءالرياضيات هذا العلم بعدة تعريفات هي على النحو التالي :

• عرّفه بعضهم فقال : هو علم تراكمي البنيان ( المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقة ) يتعامل معالعقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة ويتكون من أسس ومفاهيم - قواعد ونظريات – عمليات – حل مسائل ( حل مشكلات ) وبرهان يتعامل مع الأرقام والرموز ويعتبر رياضةللعقل البشري . حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل يتم قبل أو بعد حفظالقاعدة ، ويقاس تمكن لدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسالة ( المشكلة ) وتقديم البرهان المناسب

• وعرّفها بعضهم فقال :تعرف '''[[الرياضيات]]''' على أنها دراسة البنية، الفضاء، و التغير، و بشكل عام على أنهادراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرفالرياضيات على أنها دراسة الأعداد و أنماطها.

البنى الرياضية التي يدرسهاالرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة [[فيزياء|الفيزياء]]،ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لان هذه البنىقد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حساباتمعينة، و أخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها،معتبرين أن الرياضيات هي [[فن]] و ليس علما تطبيقيا.

• وعرفه بعضهم فقال :إنه علم تراكمي البنيان (المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقه ) ... .يتعامل معالعقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة .. ويتكون من :أسس ومفاهيم – قواعد ونظريات – عمليات –حل مسائل (حل مشكلات ) وبرهان .. ويتعامل مع الأرقام والرموز . ويعتبررياضة للعقل البشري

حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل . .. يتمقبل أو بعد حفظ القاعدة ويقاس تمكن الدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حلالمسألة (المشكلة) وتقديم البرهان المناسب ".

المبحث الثاني/ صفات علم الرياضيات 0

تتصف الرياضيات بصفات معينة تجعلهامختلفة أكثر من المواضيع الأخرى , كما تجعلها بحاجة للمزيد من الجهد والمثابرة منأجل استيعابها .

أوّلا : الصفة التجريدية , من المعروف أنّ مادة الرياضياتالتي يتمّ التعامل بها من خواص وعلاقات ليست بذي وجود مادي محسوس بخلاف المواد التيتتعامل بها الفيزياء والكيمياء مثلاً , أي أنّ مادة الرياضيات هي الأمور المجرّدةالتي تتعامل بالرموز والمعادلات المجرّدة أيضا . أمّا الدلالات - مثل : الرموزالرياضية , الأشكال , التمثيلات البيانية - فإنها تلعب دورا هاما في الرياضياتوتُعد مصدر الاستيعاب في الرياضيات .

ثانيا : التسلسل في الرياضيات , أيأنّ كل فقرة تعتمد على ما سبقها من فقرات , أي أنّ فهم واستيعاب أي موضوع فرعي أوفكرة تعتمد بصورة ما على درجة فهم واستيعاب المواضيع التي قبلها .

الصفةالثالثة : هي أن تعلّم الرياضيات يكون أكثر اعتمادا على المعلّم من أيّ موضوع آخر , حيث أنّه لم يكن هناك الكثير مما يمكن اكتشافه عند عمل التلميذ لوحده .

الصفة الأخيرة : أنه في بعض مجالات الرياضيات خاصة تلك المتصلة بالتعامل معالأعداد فإنه من الممكن

للتلميذ الأداء بشكل جيد دون حاجة للفهم الذي يستعملفي التعلّم لاحقا , لذا فإنّ المشاكل غالباً لا تلاحظ

المبحث الثالث /الأسس والأصول التي قام عليها علم الرياضياتيتأسس البرهان الرياضي عند إقليدس على :

أ -) التعريفات : هي التي يتم بواسطتها وضع و تحديد المفاهيم والتصورات الأولية التي تشكل المادةالخام لدراسة الرياضيات .

ب -) المسلَّمات : وهي القضايا التي يفترضهاالعالم ويضعها كأساس ينطلق منه في عملية البرهنة دون أن يقيم عليهابرهاناً

جـ -) البديهيات : وهي القضايا الواضحة التي تستمد صدقها من ذاتهاولا تحتاج إلى برهنة .

3_) الهندسة الإقليدية و ظهور الهندسات اللاإقليدية :

كان ينظر إلى هندسة إقليدس وإلى نتائجها على أنها صادقة صدقا مطلقا ,وأنهاالهندسة الوحيدة الممكنة. إلا أن كون المسلمة الخامسة لإقليدس والتي تقول :"من نقطةخارج خط مستقيم لا يمر إلا خط مستقيم وحيد يوازيه" كون هذه المسلمة لم تتم البرهنةعليها منذ البداية جعلها توضع موضع شك من طرف العلماء .وعندما حاول كل من ريمان( الألماني ) ولوبتشفسكي ( الروسي ) البرهنة على هذه المسلمة ، خلص كل منهما إلىهندسة أخرى تختلف عن هندسة الآخر وعن هندسة إقليدس . وسميت هذه الهندسات بالهندساتاللاإقليدية .وظهور هذه الهندسات كان له دور أساسي في توجيه أول ضربة لليقين المطلقلمبادئ ونتائج البرهان الاستنتاجي في الرياضيات

4 -) أزمة الأسس فيالرياضيات إن أزمة اليقين الرياضي التي نتجت عن ظهور هندسيات لاإقليدية مسَّت أيضاالمنهج الاستنتاجي الذي اعتمدته الرياضيات حتى النصف الأول من القرن التاسع عشروهذه الأزمة مسَّت مجالات أخرى في الرياضيات كالجبر ، ففي إطار نظرية المجموعات ظهرأن البديهية الكل اكبر من الجزء ليست صادقة صدقا مطلقا كما كان يعتقد،إذ ظهر أنالجزء يمكن أن يكون مساوياً للكل أو أن يكون اكبر من الكل .

كما ظهرت كذلكبعض الأعداد الخيالية ( ت )والتي أدت إليها بعض المعادلات وهذا كله أدى إلى ظهورمنهج جديد في الرياضيات هو المنهج الفرضـــي الاستنتاجي .

5 -) المنهجالفرضي الاستنتاجي / في هذا المنهج لم يعد ينظر إلى المبادئ والأسس التي يقوم عليهاالبرهان الرياضي على أنها صادقة أو غير صادقة ، بل

أصبحت تعتبر فقط مجردفرضيات تخضع لعدة شروط منها الوضوح وعدم إثارة الاختلاف وان تكون مستقلة عن بعضهاالبعض ، والتي يهم في النسق الاكسيومي الناتج عن هذه الفرضيات وهو طابع النظاموالاتساق الداخلي المنطقي وخلوه من التناقض . ويكون صدق النتائج في المنهج الفرضيالاستنباطي صدقاً صورياً ، حيث أن الوصول إليها تم دون التناقض مع الأولويات التيتم الانطلاق منها .

المبحث الرابع / أهميةالرياضيات ، وارتباط العلوم الأخرى بهالم يكن ثمة موضوع أثار ردود فعلسلبية أو أنّه فُهم بشكل خاطئ كالذي فعلته الرياضيات , و على الرغم من أهميتها فيالتطور العلمي والتكنولوجي - يقال أنّ اختراع الطائرات لم يكن ليكتمل لولا علميالتفاضل والتكامل - إلاّ أنّ العديد من الأفراد لا يرونها علما من العلوم الحيوية وبشكل عام فإن النظرة العامّة لهذه المادّة سلبية دائما وتتجه نحو القلق والنفور والخوف .

يتبع

مواضيع ذات صلة:

المصدر: منتديات عذاب العاشقين - من قسم: البحث العلمي

fpe ;hlg uk lh]m hgvdhqdhj 2011 - ugld lj;hlg ik

نـقـاء ♥ · منذ /02-04-2011, 03:58 PM

لقد قسّم فلاسفة اليونان العلم إلى 3 أقسام :

1- العلم الإلهي .

2 - العلم الطبيعي .

3- العلم الرياضي .

فالعلم الذي يطلب فيه كميات الأشياء هو العلم الرياضي , سواء كانت الكميّات مجرّدة منالمادة , أو كانت مخالطة لها .

إن الرياضيات من العلوم الهامة والتي لايستغني عنها أي فرد مهما كانت ثقافته أو كان عمره بعد عمر التمييز لأنها تشغل حيزامهما في الحياة مهما كانت درجة رقيها.

فالرياضيات في المجتمع تأخذ أهميتهاالنسبية من مجتمع لآخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع وتعقد حياته التي تحتاج إلى وسيلةلكثير من الأمور كالقياس والترتيب وبيان الكميات والمقادير والأزمان والمسافاتوالحجوم والأوزان والأموال وغيرها.

وأول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن إننطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة في حياتها ومن بين تلكالحضارات الحضارة الإسلامية التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلميناليومية وأحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لايعرف ذلك إلا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على أصل المال منغير تبايع فهي ربا.

ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبروالذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولايعرف حل مسائل المواريث إلا بالرياضيات .

والأمر لا يقف عند التجارةوالمواريث والربا وغير ذلك بل إن تحديد أوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومنيوم إلى آخر يحتاج إلى الحساب الذي يحتاج إلى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس فيالبروج وأحوال الشفق الأساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كلبلد

إن معرفة جهة القبلة والأهله وبخاصة هلال رمضان يحتاج إلى حسابات خاصةوطرق متناهية في الدقة ولا يتأتي ذلك إلا بالرياضيات وقد فاق المسلمون اقرأنهم منالهنود واليونان في معرفة كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الأهلة

ونظرا لحاجةالمسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالأمور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاءومنهم الخليفة العباسي أبو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلمالفلك وخصص اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدانوحركة الشمس والانقلابان الربيعي والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابهاوالخسوف والكسوف والنجوم الثابتة والكواكب المتحركة

وتشمل الرياضيات فرع هاموهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي أخذه الأوربيون عن المسلمين وتظهرأهمية الرياضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس المساحات الكبيرة والمسافاتالطويلة بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل أو البعد بين جبلين أو عرض نهر وغيرهاحتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس

والرياضيات لها أهمية فيحياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة علم مهم يدرس الحجموالمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة والخط والسطحوالفضاء

مما سبق يمكن القول إن الرياضيات بكل فروعها لها أهمية في حياةالمجتمع اليومية وتصريف وتنظيم أمور معاشهم وحل ما يقع بينهم من أمور تحتاج للحسابوتحديد ما لهم وما عليهم من أمور مادية

كما إن الرياضيات مهمة في تسهيل أمورالمجتمع في عباداتهم وتحديد ما عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاةوغيرها

كما ان الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والأبعاد وغيرها

فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع القول إنالرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها ونغصت الحياة لأنها كانت أيضا سببا فياختراع كثير من أدوات الدمار فالرياضيات **** ذو حدين في الحياة .

فالرياضيات علم هام لم ينل ما يستحقه من الاهتمام فهو بحق ذلك الجنديالمجهول في كل إنجاز علمي ذي بال فعلماء النفس المعاصرون يستعينون بالرياضيات لبناءنماذج لدراسة عمليات التعلم والاقتصاديون يعتمدون عليها في فهم العلاقة بينالاستهلاك في الاقتصاد الراهن القائم على المنافسة، وشركات الأعمال تطبق التفكيرالرياضي الدقيق على مسائل الإدارة والتخزين والإنتاج والمهندسون يعتمدون علىالرياضيات في وضع النماذج و التصاميم الهندسية ومحاكاة الواقع.

وعلى الرغممن محافظة الرياضيات على مسلماتها القائمة منذ آلاف السنين فقد استجابت لأخطرالتحديات العلمية والتقنية المعاصرة، بل بعثت التطورات في علوم الحاسب الآلي والطبوالإحياء والاقتصاد والمواصلات والاتصال وحماية البيئة وغزو الفضاء نشاطا عارما فيالرياضيات التي يمكن أن نعتبرها أم العلوم الأساسية ولغة التقنيةالحديثة.

وبناء عليه فإن الرياضيات تعتبر بحق العمود الفقري لتطور العلوم على اختلاف أنواعها وشعبها كما تشهد لها بذلك حاجة العلوم الأخرى ، إذ لا نكادنتصور ازدهارا معتبرا في شتى الميادين إلا بقدر ما نستحوذ عليه ونستوعبه في فروعالرياضيات.

لا شك أن التقدم العلمي قد أضحى أمرا أساسيا في نمو المجتمعات المعاصرة أكثر مما مضى فهو يدفعها إلى التفوق في الركب الحضاري ويؤهلها للتنافسوالتدرج وبغيره تخر الأسس وتضمحل القواعد.

ولعل من أهم الأسباب لهذا التقدمتواصل المعارف والخبرات بين الأجيال وتطويرها في شتى المجالات وذلك من أجل المساهمة الفعالة والبناءة في رفع التحديات العلمية والتقنية المتعددة والمتزايدة أمام البلاد0

يتبع

نـقـاء ♥ · منذ /02-04-2011, 04:00 PM

المبحث الخامس / الرياضيات عند الأمم ، وتطوره 0

إن الرياضيات تعد أم العلوم ، ولمعرفةموضوع علم الرياضيات ومنهجه يجب التطرق إلى تاريخه ، وهذا سيساعدنا على اكتساب رؤيةواضحة على منهج ومبادئ ونتائج الرياضيات وبالتالي اكتشاف الآليات التي تحكم سيروتطور هذا العلم ، ومعرفة العوائق التي اعترضت تطوره .

فهل ظلت الرياضياتومنهجها هي نفسها لم يتغير طوال تاريخها ؟

من خلال دراستنا للحضارات ومدىاهتمام كل حضارة بهذا العلم نعرف مدى تطور علم الرياضيات من عدمه ،،،وإليك هذهالدراسة بالتفصيل :

][الحضارةالقديمة][

من المحتمل أن أناس ما قبلالتاريخ بدؤوا العد أولاً على أصابعهم. وكان لديهم ـ أيضًا ـ طرائق متنوعة لتدوينكميات وأعداد حيواناتهم أو عدد الأيام بدءًا باكتمال القمر. واستخدموا الحصى والعقدالحبلية والعلامات الخشبية والعظام لتمثيل الأعداد. وتعلّموا استخدام أشكال منتظمةعند صناعتهم للأواني الفخارية أو رؤوس السهام المنقوشة.

إذا ًقبل اليونانيونكانت الرياضيات شديدة الارتباط بالواقع العملي والحسي وبالممارسة اليومية للإنسانوبحاجاته . وتعتبر هذه المرحلة جنينيهللرياضيات

=الرياضيات عند البابليين=

كان الكتبة منهم منذ 3000سنة يمارسون كتابةالأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعملياتالحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظامالعشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكونمن 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60.

وقد طور البابليون القدماء ـ في 2100 ق.م ـ النظام الستيني المبني على أساس العدد 60.

ولا يزال هذا النظاممستخدمًا حتى يومنا هذا لمعرفة الوقت، بالسّاعات والدقائق والثواني. ولا يعرفالمؤرخون بالضبط كيف طوّر البابليون هذا النظام، ويعتقدون أنه حصيلة استخدام العدد 60 كأساس لمعرفة الوزن وقياسات أخرى. وللنظام الستيني استخدامات هامة في الفلكلسهولة تقسيم العدد 60 وتفوق البابليون على المصريين في الجبر والهندسة0

لقدتحقق وعي مع اليونان بالعمليات الحسابية والهندسية في شكلها المجرد واهتموا بهاكثيرا . وما يميز هذه المرحلة هو امتزاج هذا الاهتمام ببعض التصورات الميتافيزيقيةوالخرافية الأسطورية كظهور رموز غريبة مثل : مع الفيثاغورثيين ، مما أدَّى إلى ظهورنتائج غير منتظرة وغير مألوفة . وكون الرياضيات ارتبطت في هذه الحقبة بالمحسوسوالعملي بالإضافة إلى الامتزاج المذكور سالفاً ، كل هذا كان بمثابة عائق أمام تقدمالرياضيات . وكان لابد لتقدم هذا العلم من تجاوز الارتباط بالمحسوس وتجاوز التصوراتالتي تعطي للكائنات الرياضية كالأعداد والأشكال الهندسية مثلاً وجوداً مستقلاً عنذهن الإنسان ويعتبر إقليدس العالم اليوناني الذي استطاع أن يجمع شتات ما تم إنجازهفي مجال الرياضيات عند اليونان وأسس عليه نسقاً هندسياً سمي بالهندسة الإقليدية .

= الرياضيات عندالمصريين=

استخدم الرياضيون في مصرالقديمة قبل حوالي 3000 عام ق.م. النظام العشري (وهو نظام العد العشري وهو العدبالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500بوضع 5رموزيعبر كل رمز علي 100) دون قيم للمنزلة. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة،وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجوم بعض المجسمات البسيطة. ولرياضيات المصريينتطبيقات عديدة تتراوح بين مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي_ لتقدير الضرائب_ إلىالحسابات المعقدة والضرورية لبناء الأهرامات.

وأول العلوم الرياضية التيظهرت قديما كانت الهندسة.

=الرياضيات عند الإغريق =

يعد علماء الإغريق أول من اكتشف الرياضيات البحتة بمعزل عن المسائلالعملية . فقد قام الإغريق بعدما نقلوا الرياضيات الفرعونية استطاع تاليس (طاليس) في القرن السابع ق.م. أن يجعل الرياضيات نظريات بحتة حيث بين أن قطر الدائرة يقسمهالنصفين متساويين في المساحة والمثلث المتساوي الضلعين به زاويتين متساويتين. وتوصلبعده فيثاغورث إلى أن في المثلث مربع ضلعي الزاوية القائمة يساوي مربع الوتر. وفيالإسكندرية ظهر إقليدس بالقرن الثالث ق.م. و وضع أسس الهندسة التي عرفت بالإقليديةوالتي مازالت نظرياتها تتبع اليوم. ثم ظهر أرخميدس (287 ق.م. – 212ق.م. ) باليونانحيث عين الكثافة النوعية .

أدخل الإغريق الاستنتاج المنطقي والبرهان،وأحرزوا بذلك تقدمًا مهمًا من أجل الوصول إلى بناء نظرية رياضية منظمة. وتقليديًايعد الفيلسوف طاليس أول من استخدم الاستنتاج في البرهان، وانصبَّ جل اهتمامه علىالهندسة حوالي 600 ق.م. اكتشف الفيلسوف الإغريقي فيثاغورس، الذي عاش حوالي 550ق.م.، طبيعة الأعداد، واعتقد أن كل شيء يمكن فهمه بلغة الأعداد الكلية أو نسبها. بيد أنه في حوالي العام 400 ق.م. اكتشف الإغريق الأعداد غير القياسية (وهي الأعدادالتي لا يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين)، وأدركوا أن أفكار فيثاغورس لم تكنمتكاملة. وفي حوالي 370 ق.م. صاغ الفلكي الإغريقي يودوكسوس أوف كنيدوس نظريةبالأعداد غير القياسية وطوّر طريقة الاستنفاد، وهي طريقة لتحديد مساحة المنطقةالمحصورة بين المنحنيات، مهدت لحساب التكامل. وفي حوالي 300 ق.م قام إقليدس ـ أحدأبرز علماء الرياضيات الإغريق ـ بتأليف كتاب العناصر، إذ أقام نظامًا للهندسةمبنيًا على التعاريف التجريدية والاستنتاج الرياضي. وخلال القرن الثالث قبل الميلادعمَّم عالم الرياضيات الإغريقي أرخميدس طريقة الاستنفاد، مستخدمًا مضلعًا من 96ضلعًا لتعريف الدائرة، حيث أوجد قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي (وهي النسبةبين محيط الدائرة وقطرها). وفي حوالي العام 150 ق.م. استخدم الفلكي الإغريقيبطليموس الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب، وتمّ هذا في أعمالهالمكونة من 13 جزءًا. عرفت فيما بعد بالمجسطي أي الأعظم.

يتبع

نـقـاء ♥ · منذ /02-04-2011, 04:02 PM

=الرياضيات عند الرومان =

أظهر الرومان اهتمامًا ضئيلاً بالرياضياتالبحتة، غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجالات كالتجارة والهندسة وشؤونالحرب .

=الرياضيات عن الهنود=

في بلاد الشرق نجد الهنود قد ابتكروا الأرقامالعربية التي نستعملها حتى اليوم وقد أخذها العرب عنهم وأطلقوا عليها علم الخانات. وكان الهنود فيه يستعملون الأعداد العشرية من 1-9 وأضافوا لها الصفر, وهذا العلمنقلته أوربا عن المسلمين.

= الرياضيات عند العرب والمسلمون =

لقد دعا الإسلام إلى الأخذ بجميع العلوم التي تخدم المجتمع و تطوّرمن شأنه ومنها علم الرياضيات

اقرأ في القرآن قوله تعالى:" إنَّا كُلَّشَيْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ" [القمر : 49]

وقوله تعالى :" أنزَلَ مِنَالسَّمَاء مَاء فَسَالَتْ أَوْدِيَةٌ بِقَدَرِهَا"[الرعد: 17]

وقوله تعالى :" الشَّمْسُ وَالْقَمَرُ بِحُسْبَانٍ [الرحمن : 5]

وقوله تعالى :" ثُمَّرُدُّواْ إِلَى اللّهِ مَوْلاَهُمُ الْحَقِّ أَلاَ لَهُ الْحُكْمُ وَهُوَ أَسْرَعُ الْحَاسِبِينَ [الأنعام : 62]

بل إنّ هناك آيتين في القرآن الكريم صرّحتبالدعوة إلى تعلّم الحساب ..

ففي سورة الإسراء يقول الله سبحانه وتعالى : ( وجعلنا الليل والنهار آيتين فمحونا آية الليل وجعلنا آية النهار مبصرة لتبتغوا فضلامن ربكم ولتعلموا عدد السنين والحساب وكلّ شيء فصلناه تفصيلا )

وفي سورةيونس يقول الحقّ تبارك وتعالى : ( هو الذي جعل الشمس ضياء والقمر نورا وقدّره منازللتعلموا عدد السنين والحساب , ما خلق الله ذلك إلاّ بالحق يُفصّل الآيات لقوم يعلمون(

ولمّا استتبّ أمر الدولة الإسلامية أخذ خلفائها ينشرون العلموينشئون المكاتب وينقلون إليها كتب حكماء اليونان والرومان , فأخذ بها المسلمونوصحّحوا أخطائها وزادوا عليها من علومهم الشيء الكثير .

وقد برع الكثير منعلماء المسلمين في علم الرياضيات أمثال جابر ابن حيّان الذي يُنسب إليه علم الجبروثابت ابن قُرّة وغيرهم الكثير

وقد قام علماء العرب المسلمون بترجمة وحفظأعمال قدامى الإغريق من علماء الرياضيات بالإضافة إلى إسهاماتهمالمبتكرة.

ففي خلافة أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم السكندريالقديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ( (ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف،باسم "المجسطي ". واسم هذا الكتاب في اليونانية " (EMEGAL MATHEMATIKE ، " أيالكتاب الأعظم في الحساب .والكتاب دائرة معارف في علم الفلك والرياضيات. وقد أفادمنه علماء المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن الهندية، ترجمت أعمالكثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي " المعرفة والعلم والمذهـب ".

وألف عالم الرياضيات العربي الخوارزمي كتابًاحوالي عام 210هـ، 825م، وصف فيه نظام العد اللفظي المطور في الهند. وقد استخدم هذاالنظام العشري قيمًا للمنزلة وكذلك الصفر، وأصبح معروفًا بالنظام العددي الهندي ـالعربي كما ألف الخوارزمي كذلك كتابًا قيمًا في الجبر بعنوان كتاب الجبر والمقابلة،وأخذت الكلمة الإنجليزية من عنوان هذا الكتاب.

". وقد ظهرت الترجمة العربيةفي عهد أبي جعفر المنصور بعنوان "السند هند.ومع كتاب "السند هند" دخل علم الحسابالهندي بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم العددعند العرب، وأضاف المسلمون نظام الصفر مما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير منالمعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلصنظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشافالكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضي جمشيد بن محمود غياثالدين الكاشي (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراساتوالعمليات الحسابية المتناهية في الصغر. و استخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابياًفلكياً يبين مواقع النجوم وحساب حركاتها وهو ما عرف بالزيج . وفي بغداد أسسالخوارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع . . وكان من علماء بيت الحكمةببغداد محمد بن موسى الخوارزمي (ت 232 هـ846 م) " الذي عهد إليه المأمون بوضع كتابفي علم الجبر، فوضع كتابه " المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذيأدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي. قال ابن خلدون: "علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العددالمعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسرحتى يصير صحيحاً". فالجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، و الخوارزمي هو الذيخلع عليه هذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA .و ترجمهذا الكتاب للاتينية في سنة 1135 م .وظل يدرس في جامعات أوربا حتى القرن 16 م. كماانتقلت الأرقام العربية إلى أوربا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه فياللاتينية "الجور تمي "ALGORISMO ثم عدل للجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظامالأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية "الخوارزمي " في " الزيج " أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم "السند هند الصغير،،وقدجامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (مصر )، فاستحسنه أهل زمانهذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن العرب وطوروها. وعرف حساب أباكوس: Abacus.أوأباكس.لوحة العد . وهي عبارة عن إطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحةيستعملها الإغريق والمصر يون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحسابالعربي أوربا في القرن 13. وكان يجري من خلال لوحة العد الجمع والطرح والضربوالقسمة.

يتبع

نـقـاء ♥ · منذ /02-04-2011, 04:04 PM

وفي منتصف القرن الثاني عشر الميلادي أدخل النظام العددي الهندي ـالعربي إلى أوروبا نتيجة ترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب إلى اللاتينية. ونشرالرياضي الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي عام 1202م كتابًا في الجبر عزز من مكانة هذاالنظام. وحل هذا النظام تدريجيًا محل الأعداد الرومانية في أوروبا. وقدم فلكيوالعرب في القرن الرابع الهجري، العاشر الميلادي إسهامات رئيسية في حساب المثلثات. واستخدم الفيزيائي العربي المسلم الحسن بن الهيثم أبو علي خلال القرن الحادي عشرللميلاد الهندسة في دراسة الضوء.

الرياضيات عند الفرس

في بداية القرن الثاني عشر الميلادي ألف الشاعر والفلكي الفارسي عمر الخيام كتابًا هامًا في الجبر. ووضع عالم الرياضيات الفارسي نصير الدين الطوسي في القرن الثالث عشر الميلادي نموذجًا رياضيًا إبداعيًا يستخدم في الفلك.

الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة

وفي حضارة المايا بالمكسيك عرف الحساب . وكان متطورا . فالوحدة نقطة والخمسة وحدات قضيب والعشرون هلال . وكانوا يتخذون أشكال الإنسانوالحيوان كوحدات عددية .
][ عصر النهضة الأوروبية ][

بدأ المكتشفون الأوروبي ونفي القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مماأدى إلى تطبيق الرياضيات في التجارة والملاحة، ولعبت الرياضيات كذلك دورًا فيالإبداع الفني، فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظام الرسم المنظوريالخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية، وكان لاختراعالطباعة الآلية في منتصف القرن الرابع عشر الميلادي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصالالمعلومات الرياضية. وواكب عصر النهضة الأوروبية كذلك تطور رئيسي في الرياضياتالبحتة. ففي عام 1533م نشر عالم رياضيات ألماني اسمه ريجيومانتانوس كتابًا حقق فيهاستقلالية الهندسة كمجال منفصل عن الفلك. وحقق عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييتتقدمًا في الجبر، وظهر هذا في كتابه الذي نشر عام 1591م. الرياضيات والثورة العلميةمع حلول القرن السابع عشر، ساهم ازدياد استخدام الرياضيات ونماء الطريقة التجريبيةفي إحداث تغيير جذري في تقدم المعرفة، ففي العام 1543م ألف الفلكي اليولوني نيكولاسكوبرنيكوس كتابًا قيمًا في الفلك بين فيه أن الشمس ـ وليست الأرض ـ هي مركز الكون. وأحدث كتابه اهتمامًا متزايدًا في الرياضيات وتطبيقاتها. وعلى الأخص في دراسة حركةالأرض والكواكب الأخرى. وفي عام 1614م نشر عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نابـييراكتشافه للوغاريتمات وهي أعداد تستخدم لتبسيط الحسابات المعقدة كتلك المستخدمة فيالفلك. ووجد الفلكي الإيطالي جاليليو ـ الذي عاش في نهاية القرن السادس عشر وبدايةالقرن السابع عشر ـ أنه يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيًا. وبينالفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت في كتابه الذي نشر عام 1637م، أن الرياضيات هيالنموذج الأمثل للتعليل، وأوضح ابتكاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقيناللذين تزودنا بهما الرياضيات. وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما، وهو أحد علماءالقرن السابع عشر، نظرية الأعداد الحديثة. كما اكتشف مع الفيلسوف الفرنسي بليسباسكال نظرية الاحتمالات. وساعد عمل فيرما في الكميات المتناهية الصغر إلى وضع أساسحساب التفاضل والتكامل. وفي منتصف القرن السابع عشر الميلادي اكتشف العلاّمةالإنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل والتكامل. وكانت أول إشارة إلى اكتشافههذا في الكتاب الذي نشر عام 1687م. واكتشف الرياضي والفيلسوف الألماني غوتفرينفلهلم لايبنين ـ كذلك وبشكل مستقل ـ حساب التفاضل والتكامل في منتصف عام 1670م،ونشر اكتشافاته ما بين 1684م و 1686م. التطورات في القرن الثامن عشر الميلادي خلالأواخر القرن السابع عشر ومطلع القرن الثامن عشر قدمت عائلة برنولي ـ وهي عائلةسويسرية شهيرة ـ إسهامات عديدة في الرياضيات. فقد قدم جاكوب برنولي عملاً رائدًا فيالهندسة التحليلية، وكتب كذلك حول نظرية الاحتمالات. وعمل أخوه جوهان كذلك فيالهندسة التحليلية، والفلك الرياضي والفيزياء. وساهم نقولا يوهان في تقدم نظريةالاحتمالات، واستخدم دانيال يوهان الرياضيات لدراسة حركة الموائع وخواص اهتزازالأوتار. وخلال منتصف القرن الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أْويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أنّ عمليتي الاشتقاق والتكامل عكسيتان. وبدأ عالم الرياضياتالفرنسي جَوزِيفْ لاجْرانْجْ في نهاية القرن الثامن عشر العمل لتطوير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة، فطوّر حساب التفاضل والتكامل مستخدمًا في ذلك لغة الجبربدلاً من الاعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوك حولها.

][ تطورالرياضيات ][

وبناء على ما سبق فإن الرياضيات ظهرت بداية كحاجة للقيام بالحسابات في الأعمال التجارية، و لقياسالمقادير، كالأطوال والمساحات، و لتوقع الأحداث الفلكية، يمكن اعتبار الحاجات الثلاث هذه البدايةللأقسام العريضة الثلاث للرياضيات، و هي دراسة البنية، الفضاء، و التغير. ظهرتدراسة البنى مع ظهور الأعداد، و كانت بداية مع الأعداد الطبيعية و الأعداد الصحيحةو العمليات الحسابية عليها، ثم أدت الدراسات المعمقة على الأعداد إلى ظهور نظريةالأعداد. كما أدى البحث عن طرق لحل المعادلات إلى ظهور الجبر المجرد، إن الفكرةالفيزيائية الشعاع تم تعميمها إلى الفضاءات الشعاعية و تمت دراستها في الجبرالخطي.

ظهرت دراسة الفضاء مع الهندسة، وبدأت مع الهندسة الاقليدية و علم المثلثات، في الفضائين ثنائي و ثلاثي البعد، ثم تم تعميم ذلك لاحقا إلى علوم هندسيةغير اقليدية، لتلعب دورا في النظرية النسبية العامة.

إن فهم و دراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية، فظهر التحليل الرياضيكأداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث إن الفكرة العامة هي التعبير عن القيمةبتابع، و من ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على أساس دراسة معدل تغير هذاالتابع.

مع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، تعقيد الحساب، نظرية المعلومات، و الخوارزميات. العديد من هذهالمفاهيم هي حاليا جزء من علوم الحاسوب.

حقل آخر هام من حقول لرياضيات هو الإحصاء، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف و تحليل و توقع سلوك الظواهر في مختلفالعلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العملياتالحسابية على الحاسوب، مع اخذ أخطاء التقريب بالاعتبار

المبحث السادس / أهداف تعليم وتدريس علم الرياضيات0

يهدف تدريس الرياضيات بوجه عام إلى :

• فهم الظواهر الطبيعية ومعرفة إمكانات البيئة والمجتمع .

• الإفادة من الرياضيات في معرفة مدى إسهامها في الحياة كعلم وفن وثقافة .

• استخدام الأساليب الرياضية في البحث والتفسير واتخاذ القرارات المتعلقة بالنواحيالرياضية والإنسانية .

• استغلال الرياضيات بكفاءة لتكوين المواطن المستنيرفي الناحية الإنتاجية والاستهلاكية .

• استخدام لغة الرياضيات في التعبيرعن النفس والاتصال بالآخرين .

• إدراك دور الرياضيات في التقدم العلمي وفيالمواد الدراسية الأخرى

• تكوين بعض القيم مثل الموضوعية والدقة والنظاموالصدق

• تفهم النشاطات الاقتصادية والاجتماعية في المجتمع وفهم مظاهرالحضارة ومتابعة التطور العلمي والتقني

المبحث السابع / التصورات السلبية الشائعةعن الرياضيات ؛ وكيفية علاجها

يُعرّف ( سام وإرنست ) التصورات إنها تكوينات شخصية تتضمن مجالين : العاطفي ( المشاعر والمواقف ) و المعرفي ( المعارف والمعتقدات ) وما تشمله من كنايات وصور مرتبطة بذلك . ومن هذا المنطلق فإن التصور عن الرياضياتيعتمد على المجال العاطفي وهو مشاعر الحب أو الكره أو النفور والتي تعتمد علىالمواقف التي مرّت بالإنسان عبر سنوات الدراسة وعبر المؤثرات الخارجية كالزملاء والمدرسين ووسائل الإعلام , كما تعتمد على المجال المعرفي وهو قدرة الإنسان علىاستيعاب هذه المادّة و انسجامه مع طريقة تدريسها .

إلاّ أنّ التصور الشائع عن الرياضيات أنّها مادة مملّة باردة بحاجة إلى نوع خاص من العقل , وأنّها تجذبأولئك الذين لهم طبع أو ميل خاص فحسب الاطراء ! ) .

لذا فإنّ معظم النّاس يرون الرياضيات موضوعا مدرسيا مملاّ وأنّهم إمّا فشلوا بها أو اجتازوها بشقّ الأنفس . إضافة إلى ذلك ينظر الناس عموما إلى الرياضيات : أنّها مادّة صعبة وتقترن عندغالبيتهم بشعور قوي بالإخفاق , وذكرياتهم عن الرياضيات تنحصر في الاختباراتوالامتحانات , وفي إشارات الضرب ( التي ترمز للخطأ ) على أوراق امتحانات هموواجباتهم المنزلية , وفي الخوف من النتيجة الخاطئة

يقول الأستاذ أحمد محمدجواد في مجلّة المنهل بعددها 567 لربيع عام 1421هـ :

إنّ التصوّر السلبيّ عن الرياضيات منتشر في كثير من البلدان وعلى مستويات مختلفة , وينتقل كالعدوى من جيللآخر , بل إنّ كثيراً من الناس يتباهى بكرهه للرياضيات , والأثر السلبي لهذا التصورالخاطئ هو تناقص أعداد الطلبة اللذين يرغبون بدراسة الفروع المتضمنة للرياضيات أواللذين يرغبون في التخصص في الرياضيات .

ولذلك فقد أنشأ ألفن وايت شبكة ( الرياضيات الإنسانية ) وعمل بنشاط من أجل الارتقاء بالرياضيات لكي تكون موضوعاإنسانيا من خلال هذه الشبكة .

كما أنّ الهيئة الدولية لتعليم الرياضيات رعت مؤتمرا لتحبب الرياضيات عام 1989م في ليدز في بريطانيا , وكان ثمرة هذا المؤتمر هو ( مجلّد ) تحبيب الرياضيات ونُشر عام 1990م بواسطة جامعة كامبردج .

لكنّ الشيء المهم الذي سيؤتي ثماره حتماً في تحبيب الأجيال القادمة بالرياضيات هو تحسين استخدام أساليب تعليم الرياضيات من قبل المعلّمين , والطرق التقليدية العقيمةالمتزمتة الصارمة غير المحببة تولّد كرها وإحباطا لدى معظم التلاميذ , وتولّد أيضا شعورا لديهم بأنّ الرياضيات منفصلة عن الواقع , غير إنسانية , ليس لها قيمة علميةأو جمالية . أمّا الأساليب المحببّة التي تعتمد على طرح الأمثلة وسياق مفردات واقعية ذات معنى فإنّ لذلك الأثر الكبير على تحصيل التلاميذ في الرياضيات .

والشيء الذي لفت نظري أثناء قراءتي عن الرياضيات هو أنّ مواقف الأطفال عموما تجاه الرياضيات تتسم بالرضا والقبول والانسجام إلى حدّ ما , ويقول الأستاذأحمد جواد أنّ سبب ذلك يعود إلى أنّ الرياضيات موضوع خيالي والأطفال يحبّون الألعاب الخيالية ويحبون التعامل مع الأعداد وصنع بعض المجسمات

إنّ سبب كراهية الناس للرياضيات لا يعود إلى طبيعتها , فالرياضيات لمن يراها بعين محايدة هي عبارة عنألغاز ممتعة وخيال جامح و أرض خصبة للتفكير , السبب في نظري يعود إلى طريقة تدريسهاوإلى صرامة معلميها بشكل عام وإلى وسائل الإعلام التي لم تقصّر أبدا في هذا الجانب !!

يتبع

نـقـاء ♥ · منذ /02-04-2011, 04:09 PM

0المبحث الثامن / أوائل في الرياضيات 0

(1) أوّل من حوّل الكسورالعاديّة إلى عشريّة :-

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة فيعلم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م .

(2) أوّل من استعمل الأسس السالبة :-

يعدّ العالم المسلم السموأل المغربي ، وهوعالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ،وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م

(3) أوّل من استخدم الجذرالتربيعي :-

إن الجذر التربيعي هو أوّل حرف من حروف كلمة جذر، وهو المصطلحالذي أدخله العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعملهللأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم .

(4) أوّل من وضع أسس علم الجبر :-

أوّل من وضع أسس علم الجبر هوالعالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدةخوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً لهأسماه ((الجبر والمقابلة)) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عندالأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235هجرية.

(5) أوّل من أسس علم حساب المثلثات:-

يبدو أن الفراعنةالقدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حسابالمثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسسالحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبوعبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

(6) أوّل من أدخل الصفر فيعلم الحساب :-

أوّل من أدخل الصفر في علم الحساب هو العالم المسلم محمد بنموسى الخوارزمي المتوفى عام 235م. وكان هذا الاكتشاف في علم الحساب نقلة كبيرة فيدراسة الأرقام وتغيراً جذرياًّ لمفهوم الرقم .

(7) أوّل من استعمل الرموزفي الرياضيات

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العربالمسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا .

(8) أوّل رسالة طبعت في أوروبا عن الرياضيات :-

أوّل رسالةعن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي.

عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان

(9) أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية :-

إن الأرقام التينستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملهاالهنود من قبل العرب بقرون طويلة ، وأول من أدخل هذه الأرقام إلى العربية هو أبوعبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات .

(10) أوّل معداد يدوي :-

قام الصينيون باختراع أوّل معداد يدوي في التاريخ ، واستعانوا به على إجراءالعمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه (( الأبوكس)).

(11) أوّل حاسوب إلكتروني :-

تم اختراع أوّل حاسوب إلكتروني يعملبالكهرباء في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراًمن الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.

المبحث التاسع / تواريخ مهمة في علم الرياضيات 0

3000 ق.م استخدمقدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأراضي.

370 ق.م عرف إيودكسس الكندوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.

300 ق.م أنشأ إقليدس نظامًا هندسيًا مستخدمًا الاستنتاجالمنطقي.

787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربيةقبل أن تظهر في الكتب الهندية.

830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسملأول مرة

. 835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذيلا جذر له.

888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليليةبالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.

912م استعمل البتاني الجيببدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.

1029م استغل الرياضيونالعرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة فيالتاريخ.

1142مترجم أديلارد ـ من باث ـ من العربية الأجزاء الخمسة عشر منكتاب العناصر لأقليدس، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا فيأوروبا.

منتصف القرن الثاني عشر الميلادي. أُدْخِلَ نظام الأعداد الهندية ـالعربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.

1252م لفت نصيرالدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات.

1397ماخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.

1465م وضع القلصادي أبو الحسنالقرشي لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات.

1514م استخدم عالمالرياضيات الهولندي فاندر هوكِي اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغالجبرية.

1533م أسس عالم الرياضيات الألماني ريجيومونتانوس، حساب المثلثاتكفرع مستقل عن الفلك.

1542م ألف جيرولامو كاردانو أول كتاب في الرياضياتالحديثة.

1557م أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة (=) في الرياضيات معتقدًاأنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوطالمتوازية.

1614منشر جون نابيير اكتشافه في اللوغاريتمات، التي تساعد فيتبسيط الحسابات.

1637م نشر رِينيه ديكارت اكتشافه في الهندسة التحليلية،مقررًا أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.

منتصف العقد التاسع للقرنالسابع عشرالميلادي. نشر كل من السير إسحق نيوتن وجوتفريد ولهلم ليبنتز بصورةمستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل.

1717م قام أبراهام شارب بحسابقيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية.

1742م وضع كريستين جولدباخ ماعُرف بحدسية جولدباخ: وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين. ولا تزال هذهالجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها.

1763م أدخل جسبارتمونيي الهندسة الوصفية وقد كان حتى عام 1795م يعمل في

الاستخبارات العسكريةالفرنسية.

بداية القرن التاسع عشر الميلادي. عمل علماء الرياضيات كارلفريدريك جوس ويانوس بولْياي، نقولالوباشيفسكي، وبشكل مستقل على تطويرهندسات لا إقليدية.

بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر. بدأ تشَارْلْزبَبَاج في تطوير الآلات الحاسبة.

1822م أدخل جين بابتست فورييهٌْ تحليلفورييه.

1829م أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر.

1854م نشر جورج بولينظامه في المنطق الرمزي.

1881م أدخل جوشياه وِيلارد جبس تحليل المتجهات فيثلاثة أبعاد.

أواخر القرن التاسع عشر الميلادي. طور جورج كانتور نظريةالمجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.

1908م طور إرنست زيرميلو طريقةالمسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبعمسلمات.

1910-1913م نشر أَلفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسِل كتابهما مبادئالرياضيات وجادلا فيه أنّ كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل منالمسلمات.

1912م بدأ ل. ي. ج. برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبارالأعداد الطبيعية الأساس في البنية الرياضية التي يمكن إدراكهاحدسيًا.

1921م نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر.

بدايةالثلاثينيات من القرن العشرين الميلادي. أثبت كورت جودل أن أي نظام من المسلماتيحوي جملاً لا يمكن إثباتها.

1937م قدم أَلانْ تُورنْج وصفًا لــ " آلةتَورنج " وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية.

مع نهاية الخمسينيات وعام 1960م دَخَلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس فيعدة دول.

1974م طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غيرمتكررة الأنماط. واكتشف فيما بعد أن هذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكسبنية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبه المتبلورة.

سبعينيات القرن العشرينظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية، واستخدمت في التجارة والصناعة والعلوم.

1980م بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية، وهي بنية يمكناستخدامها لتمثيل الظاهرة الهيولية0

المبحث العاشر / العرب هم الرواّد فيعلم الرياضيات بشهادة الغرب 0

تسلم البروفيسور الأميركي بيتر لاكس رئيس معهدالرياضيات في جامعة نيويورك جائزة أبيل للرياضيات لهذا العام 2005 وسط حضور غفيرتقدمتهم ملكة النرويج سونيا وولي العهد هاغون الذي سلمه الجائزة نيابة عن ملكالنرويج، وذلك تقديراً لمساهماته المتعددة في هذا المجال.

وتبلغ قيمةالجائزة النرويجية الدولية الكبيرة التي توازي جائزة نوبل للسلام ستة ملايين كرونة (نحو 980 ألف دولار)، وتمنح فقط لمن يقدم مساهمات متميزة في مجال علم الرياضياتومشتقاتها، وتقوم لجنة إيبل للرياضيات ومقرها أوسلو باختيار الفائز وتقديم الجائزةكل عام.

يتبع

أدوات الموضوع	إبحث في الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق	إبحث في الموضوع: البحث المتقدم